彝伦堂,建筑形式为单檐悬山顶,面阔七间,在正中设有皇帝要坐的宝座,只是朱翊钧没有让人升座,而是拿着一卷书,旁边放着一块大黑板,和几根粉笔,他站在台上,看着台下的众人。
这是一堂很特殊的课,一堂皇帝站着,监生们坐着的一堂课,这是违反礼法的,皇帝站着,学生却坐着,可是礼部尚书并没有提出质询,因为这是陛下要求的。
学子们要做笔记,要做随堂测,站着是没办法做到的。
学子之后,坐着十几个朝臣,参与到了此次的旁听之中。
朱翊钧看着台下的学子,他清楚的知道,下面的人基本可以确定是明年的进士了,为了不让皇帝的授课弄的君臣失谊,这些全都是精英中的精英。
参加了多次大朝会、廷议的朱翊钧,面对台下乌泱泱的脑袋,丝毫不怯场,就是长得还不算高,毕竟年龄还小。
长得不高没关系,晋党、葛守礼的门徒范应期已经把讲台增高了不少。
“郭守敬。”朱翊钧在黑板上写了几个大字,而后开口说道:“郭守敬和朱世杰是中国算学的最后辉煌,不少的学子,都在疑惑,我们为什么要学算学?”
“算学是一本万殊之理,达之于通原之法,算学是算学是三才万物之总经纶,算学是无穷万物的语言,让万物开口说话的不二法门。”
“可是这门学问,在唐末之后的发展就陷入了停滞不前,而宋元是其最后辉煌的时刻。”
“朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》,直到最近才被皇叔捡了起来,将其完全解释明白。”
“我们在追赶先人算学的辉煌。”
度数旁通的意义,不需要赘述,它对大明的生产和生活的渗透是方方面面的,就连朝臣们上谏,也对妖妄之术不再谈及,多数都是在说太难了,请皇帝给点时间,让大家都习惯下已经两百多年不曾学习的算学了。
大明在算学的落后是毋庸置疑的事实,受限于各种风力舆论的影响,大明的读书人,或者说儒学生这个群体,对算学并不重视,比如现在朱翊钧讲的四元术,就是四个未知数的方程,别说四元术了,就是天元术,一个未知数的方程,对于大明而言都是一个难以理解的事儿。
“我们首先来看这个三角形,这是杨辉贾宪三角,出自《详解九章算术》,三百年前由杨辉提出,而大约五百二十年前的北宋,贾宪就已经用到了这个三角,是典型的数形结合。”
“我们很容易看到,这个三角形的两条边全都是1,而三角形内,每个数等于它上方两数之和。”
“这个杨辉三角具体该怎么用呢?(a+b)^n的展开式中,各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。”
朱翊钧展开了一个(a+b+c+d)^2,演示了一下这个杨辉三角的具体应用,将a+b和c+d看做是一个整体,而后展开,这在四元图鉴中叫做《四元自乘演段图》。
他讲的很快,语速还算适中,很快就把四元玉鉴里的几个例题讲的十分明白和透彻。
朱翊钧讲了将近半个时辰,发现讲的例题都没什么困难的,忽然开口说道:“这里有道例题。”
“依立方招兵,初招方面三尺,次招方面转多一尺,得数为兵。今招一十五日,每人日支钱二百五十文,问招兵及支钱几何?”
一尺站一人,立方招兵,就是第一天3x3x3=27人,第二天每一面都多一人,则是4x4x4=64人,第三天就是5^3=125人,以此类推。
朱翊钧让学子们算,学子们摸出了算盘开始噼里啪啦的计算,都是整数,这没什么难得,招兵总数为3^3+4^3+5^3+……+15^3,最后的结果是23400人,总支铜钱23462000,也就是23462贯。
用了一刻钟的时间,九十名学子陆陆续续给出了答案,而朱翊钧则笑着说道:“算的太慢了,现在将四次内插求解。”
“求得上差27,二差为37,三差为24,四差为6,我们只需要带入这样一个歌诀,就可以十分快速的求出结果了。”
朱翊钧终究还是讲到了四次插值招差法的实际运用,他尽量讲解清晰明白,将四差的概念讲清楚,将如何简单求和讲清楚。
他讲完之后发现九十个学子脸上的迷茫,而后他又连续出了几道例题,这些个学子开始跌跌撞撞的使用,到了下课的时候,四次插值招差法,终于被学子们给完全掌握了。
朱翊钧露出一个由衷的笑容,他笑着说道:“今天这堂课已经超时了大半个时辰,但是朕看到,大部分的学子都已经学会了此法,朕非常欣慰,先生对咱说,招差法太难了,恐学子学不会,今日一看,并非如此。”
“到了课后,诸位学子可以多用这种插值法,其实不难,如若不会,也不要腼腆,可以互相讨教。”
“朕在这里,若是有疑问可以提问。”
“陛下,学生有问。”张嗣文听闻可以提问,大喜过望,举手示意。
“你说。”朱翊钧点头,示意张嗣文可以提问。
“陛下,学生在旁通堂学习《泰西算法》,观今日算学之法,皆为泰西算法,这是要算学全面泰西化吗?”张嗣文的提问不可谓不尖锐,上来就问到了核心问题上,华夷之辨。
这个提问让旁听的张居正,脸立刻就黑了下来,这个问题其实盘亘在群臣心中已经很久了,大明的算学对泰西算学多有借鉴,符号、代数等等,似乎都在全面泰西化。
朱翊钧笑着说道:“海纳百川有容乃大,中原王朝历代都是开放包容,容百家之长以自用,以佛学为例,从东南海商、红毛番得知,印度已经被莫卧儿帝国所取代,佛国已灭,道统失传,大明佛学仍然昌盛,朕还修了个佛塔。”
“就像织娘更擅长纺织,你让织娘去捞羊毛,织娘也捞不到,而擅长染色的染工,他也不擅长去采煤不是?分工的原因就是各有所长,这天下也是如此,寰宇之下芸芸众生,各有所长。”
“夫子亦云:三人行,必有我师焉。”
“回到算学,借鉴泰西算学,不是全面泰西化,比如《泰西算法》的原文的确是泰西,不过它是经过了礼部长时间的翻译,而后由皇叔和朕斧正之后得到的算学宝鉴,这种适宜于大明当下的算学,并不完全是泰西算法,而是皇叔的算法。”
“至于那些符号和代数式,不过是为了方便书写而已。”
“甲乙丙丁加减乘除,就是比abcd+-x÷书写要麻烦,是为了计算方便,算学已经很复杂了。”
“其实也不完全是泰西算法,六分仪是帖木儿王国国王兀鲁伯发明的,泰西的算法源头也是花拉子模的《代数》,而花拉子模也是和大唐沟通有无,我们用的阿拉伯数字,也是由印度人发明,阿拉伯人四处传播。”
“宋时,阿拉伯数字已经广为流行了。”
朱翊钧从几个方面去回答了这个问题。
第一个方面,中原王朝自古就不是一个故步自封的文化,即便是到了大明,也有七下西洋,正德年间的葡萄牙使者火者亚三、托梅·皮列士等常驻京师、隆庆开关,大明在积极的对外沟通。
大明的大统历,太祖高皇帝曾言:西域推测天象最精,其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书,大统历的编修就是纳百家之长的典范。
第二个方面,则是从分工方面,承认他人的优秀和领先,并不耻辱,在总结归纳这方面,泰西的算法也有优势,就像是分工一样,既然它领先,就拿来用就是,反正都要经过翻译,都要经过汉化的,学的东西的确叫泰西算法,但是改名成《郑王算法》也不是不可以,改名,是不是更加容易令人接受?
泰西算法从礼部翻译,再到皇叔朱载堉的编修,早就不完全是泰西算法了。
第三个方面,则是数学符号化,代数化的实际意义,为了简单,能少写几笔就少写几笔,算学的工作量实在是太大了,比如最近在做的三角网测距法,10分正弦表都是小数点后九位数,这要是写起来,实在是麻烦。
“学生明白了。”张嗣文十分恭敬的说道,他听明白了陛下的意思,他们学的泰西算法,不完全是泰西化,而是泰西汉化。
“陛下,学生也有问题。”王谦见陛下回答了张嗣文的问题,举手提问。
“你问。”朱翊钧依旧满是笑意的问道。
“陛下学生不解,算学,更像是由行家施展身手,来表演如何化解难题的高度复杂的智力游戏,它真的这么重要吗?如果重要,大明为何之前不重视,现在又要重视呢?”王谦表达了自己的疑惑,他对度数旁通不太理解。
王谦此言一出,王崇古直接扶额,他还专门叮嘱了王谦,没事别说话,结果王谦直接提问了一个很古怪的问题,对算学或者说度数旁通重要性的质疑。
“你问的很好。”朱翊钧笑着说道:“是的,它就是这么重要,哪怕它只是个高度复杂的智力游戏,也能在科举中筛选到一大堆逻辑不通的腐儒,仅仅这一点,就完全足够值得推广了。”
“大明之前不重视现在重视,其实和事物发展的规律都是一样的。”
“万事万物的发展规律,大抵就像是锯木头,有时向前,有时向后,但总体是向深入发展的。”
“例如大明之前兴文匽武的风气甚嚣尘上,自王骥奉密诏杀武将起,这种风力一直蔓延到了土木堡之变,而后又从弘治年间,蔓延到了嘉靖二十九年,俺答入寇。”
“被打疼了就得振武,因为不重视算学,导致大明连丈量田亩的都已经做不到了,所以又要重视。”
至于算学的意义,朱翊钧要真的讲明白,需要讲十几章,总结来说,就是三才万物总经纶。
王谦听闻,发现陛下完全是用矛盾说的否定的否定来回答,立刻表示自己清楚明白了。
大明反对算学除了妖妄之术之外,其实还有一个问题,那就是功利,算学和做买卖是高度而紧密的结合在一起的,而商贾的地位低下,是因为商贾的功利之心很重。
但是朝廷现在不功利就得亡天下。
朱翊钧最近一直在读国史实录,大明此时的虚弱,绝对不是一蹴而就的,而是循环向下的,这个循环向下的速度不是恒定的,也有英宗皇帝、孝宗皇帝站起来把油门踩到底,加速大明向下滑落。
嘉靖不上朝、隆庆皇帝不见辅臣廷臣,但他们还是批复奏疏。
到了万历皇帝后三十年,万历皇帝直接把油门踩进了油箱里,让下坡路上的大明朝,一路俯冲进了深渊。
无论如何,奏疏还是要批的。
“招差法就只能用在高次幂运算的求和中吗?”另外一个学生开始提问。
朱翊钧笑容满面的说了几个招差法的运用案例,招差法是一种拟合方法,在生活的方方面面都能用到,鼎建、募兵、募役、货运、冶炼、天文等等方面,比如炼铁术中要确定某种材料的添加量等等。
朱翊钧用招差法解释了下如何日月五星的视行度数,他也只是浅尝辄止,算日月、五星实行度数,对学子而言,还是太难了,若是要进钦天监,可以继续学习。
朱翊钧回答着学生的提问,直到日暮时分,朱翊钧才结束了今天的第一堂课。
总体来说,他的第一堂课是极为成功的。
“陛下辛苦了,陛下讲学,真的是如雷贯耳,听者莫不是醍醐灌顶。”冯保见人都散了,上来就是一顿夸,这讲了一节课,站了一个半时辰,这真的辛苦至极。
“马屁精,备马,去京营。”朱翊钧没让冯保继续拍马屁,而是选择了前往京营操阅军马,成祖文皇帝说过,就是天上下刀子也要顶着一把钢伞去京营操阅军马。
得让军兵们知道,谁是皇帝。
“陛下,歇一日吧。”俞大猷人老了,但还是坚持听完了这堂课,他一个粗人,居然学会了招差法,来之前,张居正说要小皇帝讲四元术,陛下讲完了四元术又讲了招差法,而四元术和招差法,俞大猷都听明白了。
当然,这个授课的过程中,并没有学生提出先生拖堂了。
毕竟纠仪官就有二十名,站在彝伦堂的两边,哪个学子敢这么说,必然要被物理纠正的。
“今日歇,明日也想歇,朕小小年纪,歇不得,朕先去京营了,诸位回吧。”朱翊钧摆了摆小手,翻身上马,奔着德胜门外北土城而去。
葛守礼看着陛下离去的背影,笑容满面的说道:“鲜衣怒马正年少。”
太阳正在冉冉升起,葛守礼是极其欣慰的,同样他对张居正化腐朽为神奇的力量,感到不可思议。
张居正则是端着手说道:“陛下讲学,深入浅出,鞭辟入里,而且用了一切能用的方法,让学子们听懂,中书舍人记录起居注,已经将其摘抄好了,这堂课,讲的极好。”
“张黄榜公告这节课的内容,月考就考招差法,十分得八分者,去毛呢官厂捞三日羊毛,范祭酒,这件事就交给你来办了。”
“是。”范应期立刻领命,他并不认为这个要求很高,陛下授课是极为生动的,逻辑缜密而严谨,对于国子监的监生而言,这都学不会,不找根绳把自己挂起来,就太对不起陛下的准备了。
皇帝亲自授课讲学,而且讲的这么好超过了所有人的预期。
张居正怕学子们听不明白招差法,让皇帝讲四元术,他大抵是小看了皇帝的授课能力,从课后学生们的反应和俞大猷的反应来看,这节课是非常成功的。
国子监的月考,就靠这个内容,学不会?学不会就去劳动改造一下,体验下穷民苦力的辛苦,干三天体力活,知道今日生活来之不易,下个月一定学的会了。
国子监立刻哀鸿遍野,但是焦竑看完了黄榜,已经完全明悟了招差法的运用,真的不是很难。
朱翊钧再次来到了北土城大营内,他没有折腾军兵,训练已经结束,就是四处转了转,军兵还以为今天皇帝不来了,结果还是在太阳落山前,见到了皇帝的车驾、龙旗大纛和皇帝本人和戚帅在一起说话。
这让京营的军兵们,格外的安心。
龙旗大纛在京营飘荡一天,就证明大明振武就会不结束。
上次朱翊钧手刃贱儒陈友仁在京营散播开来之后,朱翊钧进入军营,军兵发自内心的拥戴。
朱翊钧和戚继光聊了下东北战事,大宁卫和土蛮汗彼此进行了二十多轮的小范围交手,互有胜负,但是大明依托营堡之利,完全击退了土蛮汗夺获大宁卫的企图。
王如龙不是汤克宽,王如龙是戚继光的嫡系,听从将令,根本不主动出营堡作战,青龙堡、杏树堡、桃吐山堡,就是互为犄角之势,土蛮汗没有火炮的情况下,想要攻下,就是痴人做梦。
喀尔喀五大营也是在李成梁面前碰了一鼻子的灰,李成梁用兵极为诡异,若不是喀尔喀万户速把亥跑得快,差点被李成梁给掏了腚,速把亥战略转进的时候,从马上摔下去,摔折了一条胳膊,短时间内,无法对彰武形成有效攻势。
“速把亥是非常绝望的,因为即便是打败了彰武守军,从彰武到平虏堡,遍地都是土营堡,必须要啃下来,否则入寇辽东,就是有去无回。”朱翊钧的军事天赋为零,但他也知道,速把亥敢玩穿插,就只有死路一条。
一旦速把亥冒进,就像是步兵入了地雷阵,四面八方没有一处是安全的。
侯于赵在辽东的屯耕,给直接对手速把亥造成了极大的困扰。
“臣比较担忧左右两翼和解。”戚继光颇为担忧的说道:“三娘子这个人,虽然看似恭敬,但是她一直在寻求左右两翼的和解,上次她从青龙堡前往土蛮汗金顶大帐,商量了此事。”
对于政治人物而言,性别是其次的,政治身份至关重要。
“戚帅所虑也是朕所担忧之事,戚帅太能打了,朕还以为北虏孱弱,但是汤克宽之死,的确是明确的告诉了朕,即便是被戚帅耍得团团转的董狐狸,都能杀得了汤克宽。”朱翊钧也是比较担心这个问题。
“得里挑外撅下,让左右两翼不能和解,容朕缓思,诶,有了!”朱翊钧左拳击右掌眉头一挑说道:“让王如龙趁着入冬之前,收一次右翼羊毛,土蛮汗的使者唠叨了这么多次,就格外开恩,就以低于左翼价格的三分之一价格收购。”
“这人啊,不患寡,患不均。”
戚继光听闻只感觉脊椎骨一凉,呆滞的看着陛下,陛下可能不会打仗,但是这拱火的本事,那是一等一的强悍,眼睛珠子一转,就是一个主意。
如果不收羊毛也就算了,结果收还以左翼价格为基准降价收购。
土蛮汗的右翼原来是没有资格参与羊毛生意的,吃不到,就不会眼红,但是吃到了,吃的却比别人少,那立刻就红了眼。
而俺答汗的左翼,本来是个独门的生意,被土蛮汗以低价硬生生的挖掉一块,俺答汗会怎么想?杀了土蛮汗的心都有了。
“成为陛下的敌人,真的是一件令人悲哀的事儿啊。”戚继光由衷的说道,陛下能够正确的使用自己手中的权力,就是戚继光最欣慰的地方,他可以提供无敌的军队给陛下使用,但是陛下不用,他也没办法了。
“那还是得戚帅打赢了,朕才能这么折腾他们。”朱翊钧笑的阳光灿烂的说道。
军事胜利带来了更多的主动性,这是无可争议的事实,这一切都建立在打赢了的基础上,要是打不赢,再多的鬼点子,都用不上。
朱翊钧和戚继光的背影,被夕阳拉的很长很长。
朱翊钧打马回京之后,第一件事就是把今日杂报拿过来都看了看,全晋杂报全面梳理了一下毛呢官厂的种种技术创新,对工匠们钻研精神进行了歌功颂德,很多不显眼的小技术,节省了大量的成本和人力物力,晋党展现出了他们对匠人的尊重。
而全楚杂报主要报道的内容是连载戚继光东征记,胡言乱语的平倭记,让张居正非常非常生气,大明就这么一支军队,宁愿自己饿肚子,也不会把手伸向百姓的米缸,东征记,则是践履之实的系列报道,连载戚继光从练兵到都平倭的所有战绩,着重描写平倭前后百姓生活的对比。
全浙杂报则是刊登了清丈的一些进展,还有宋仪望在南衙治水的种种。
除了三大党刊之外,许多杂报如同雨后春笋般的冒了出来,比如民报,喜欢报道各种和百姓息息相关的事儿,成为党刊之外最受追捧的报刊,这个民报是由耿定向在京筹办的,主要就是讲吃喝玩乐的内容,比如朱载堉的十二律,各种新奇的乐器,还有海带的若干食用方法。
解刳院对于大脖子病的研究,也刊登在了民报之上。
朱翊钧最不喜欢的一份杂报,是由孙继皋等一众复古儒生创办的复社报,全都是讲复古,还喜欢阴阳怪气朝政,陈友仁尸骨未凉,孙继皋也不敢胡言乱语,但是还是提倡复古。
朱翊钧嗤之以鼻的说道:“这个孙继皋,天天被小孩子骂的还不了嘴,还办报,还卖的挺好,你看吧,过段时间,连房租都付不起!”
卖不出去的报纸会自然而然的被淘汰,孙继皋的复社报有很大的市场,但是那些个老掉牙的东西,讲的时间长了,也就没人听了。
“礼部奏闻,佛郎机特使黎牙实想办个泰西报,刊登一些海外趣事,请奏陛下。”张宏拿出了一本奏疏,黎牙实也想凑凑办杂报的热闹,介绍下海外之事。
朱翊钧拿过了奏疏看过之后,朱批了这本奏疏,他准了黎牙实所请,但是特意下章礼部,不让黎牙实传教,但有发现,立刻取缔。
传教是绝对不可能允许传教的,大隆兴寺都被拿走了一大半建皇家格物院。
“安东尼奥走了没?”朱翊钧询问着船长的去向,他可是投资人,自然要关注下项目进度。
“借了五十万已经离开了京师,到天津卫坐水翼帆船到松江府,准备回泰西了。”张宏摸出了一本备忘录,找到了黎牙实的条目,奏禀安东尼奥的去向。
安东尼奥一共买了四条船,买了两条船的火器,买了一点火药,雇佣了一批大明的水手和舟师,这批水手和舟师,是五年期,到期解约,是续约,还是换船,全看舟师和水手们自己的决定。
大明船只可以带弓披甲配刀、火炮和火铳也可以配备,但是入港不得张弓填药,都是要海防巡检监察之后才可以,而朱翊钧给安东尼奥大明船只待遇,毕竟安东尼奥觐见是称臣的。
安东尼奥的利润全都用于购买船只,还欠了一屁股的债。
大明挣钱,大明花,一分别想带回家。
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